THE SCALAR AUXILIARY VARIABLE(SAV) APPROACH FOR GRADIENT FLOWS IN DIGITAL IMAGE PROCESSING

利用 SAV 方法解决图像处理中的梯度流问题

何曜君

11749238

硕士

数学

汤涛

2020-05-28

2020-07-27

哈尔滨工业大学

深圳

Total variation model, named ROF model, is a very popular way to deal with the digital image denoising problem. Usually, we use gradient flows to transfer this model to a time dependent PDE. Because of its nonlinear term, it’s difficult to use implicit scheme to solve this PDE. Explicit scheme is simple and easy to implement. But it requires small time step. This will need a large number of iteration times to reach the steady state. In this paper, using the stable property of the SAV approach, we construct a new stable scheme which is also easy to implement. This scheme can reach steady sate faster. It’s a better scheme than traditional explicit scheme and has better practical value.

全变分模型，又称为ROF模型，是一个处理虚拟图像去噪问题的经典模型。一般来说，我们利用梯度流方法将这个模型转化为含有时间变量的PDE问题。由于PDE中的非线性项，利用隐式格式求解十分困难。传统的显式格式虽然简单，并且在程序方面容易实现，但是要求极小的时间步长，这会导致我们需要大量的迭代次数来达到稳定的结果。在本文中，我们利用SAV格式的稳定性的优点，在SAV框架下，构造了一个新的稳定的格式，并且它易于实现。这个格式能够更快的达到稳定态。相比于传统显示格式，它是一个更好的格式，并且有更大的实用价值。

total variation model image denoising SAV approach

TV 模型 图像去噪 SAV 方法

英语

联合培养

南方科技大学

He YJ. THE SCALAR AUXILIARY VARIABLE(SAV) APPROACH FOR GRADIENT FLOWS IN DIGITAL IMAGE PROCESSING[D]. 深圳. 哈尔滨工业大学,2020.