被动标量湍流的亚格子模型研究

 被动标量湍流广泛存在于自然界中，如自由空气中的二氧化碳富集，火山爆发时火山灰在大气中的扩散，湍流混合的浓度，热量等。和湍流的特征类似，它们具有很大的空间尺度和时间尺度，这使得直接数值模拟难以对其展开深入研究。而大涡模拟通过建立湍流模型可以极大的提高湍流数值模拟的计算效率。尽管大涡模拟方法在湍流研究中已经得到广泛应用，但在被动标量湍流方面的应用研究仍然相对较少。大涡模拟的首要目标就是建立亚格子模型，因此针对被动标量湍流的亚格子模型研究具有重要意义。本文主要的重点在于介绍两种新的亚格子标量通量模型，一种是基于传统物理方法建立的，另一种则是基于数据驱动思想建立的。首先，我们对不可压均匀各向同性被动标量湍流进行大规模的直接数值模拟产生了丰富的数据集，为后续亚格子模型的检验提供重要参考。然后，通过施加一个基于被动标量大涡模拟中亚格子标量方差通量尺度不变性的物理约束来重新计算动态混合非线性模型的系数，称为约束亚格子标量通量模型（C-LES）。与传统的动态模型和混合非线性模型相比，先验比较中 C-LES 模型在预测亚格子标量通量的方向和大小方面表现最好；在后验比较中，C-LES 模型在预测标量谱和内部间歇性演变中表现最好。最后，受数据驱动思想的启发，我们构建了一个基于人工神经网络的亚格子标量通量模型（ANNs）。模型训练所用数据集为之前直接数值模拟生成的，以滤波后局部空间速度场和标量场的一阶梯度做为输入特征，以亚格子标量通量梯度做为标签。在先验比较中，由 ANNs 模型计算的亚格子标量通量梯度的相关系数高达 96%；在后验比较中，ANNs 模型也能很好的预测标量谱和反映被动标量的间歇性特征。这些结果表明，基于物理约束和人工神经网络的亚格子模型在被动标量湍流大涡模拟中是发展先进亚格子标量通量模型的卓越方法。

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