南方科技大学知识苑(SUSTech KC): 带有薄层的区域上扩散方程的实效边条件

题名	带有薄层的区域上扩散方程的实效边条件
其他题名	Effective boundary conditions of diffusion equations on domains containing thin layers
作者	王学锋
发表日期	2016-05-20
DOI	10.1360/N012016-00005
发表期刊	中国科学. 数学影响因子和分区
ISSN	1674-7216
卷号	46 期号:5页码:709-724
摘要	本文是一篇有关一类扩散方程的综述性文章,关心的是这样的问题:一个区域?由?1和?2两部分组成,后者在一个方向上尺度相对很小,即后者为薄层;区域?上有一个扩散方程,其中的某物理参数（如扩散系数）在两个子区域上尺度大不相同.这类问题来源于实际,例如,涡轮机叶片的热保护层,道路对物种和疾病传播的影响,等等.数值计算这样的扩散方程将是耗时的,因为需要在薄层里打很细的网格,同时,用肉眼也很难看出薄层所起的作用.解决这些问题的一个好的办法是把薄层看作无厚度的曲面/曲线,在上面加"实效边条件",之后,在?1就可方便地数值解扩散方程,也可通过实效边条件看出薄层所起到的作用（例如,如果实效边条件是Neumann的,则薄层起到隔绝作用）.本文将既回顾经典定理,也介绍近些年得到的和有待发表的结果.这些结果既有实际意义,也引发一些新颖的纯理论问题.
关键词	扩散方程多尺度薄层实效边条件热障涂层优化排列薄层道路对传播的影响渐近传播速度
学科领域	数学
相关链接	[CNKI记录]
收录类别	CSCD
语种	中文
学校署名	其他
CSCD记录号	CSCD:5700899
来源库	CNKI
万方记录号	zgkx-ca201605017
引用统计	被引频次[WOS]：0
成果类型	期刊论文
条目标识符	http://sustech.caswiz.com/handle/2SGJ60CL/55550
专题	理学院_数学系
作者单位	1.南方科技大学数学系 2.华东师范大学偏微分方程中心
推荐引用方式 GB/T 7714	王学锋. 带有薄层的区域上扩散方程的实效边条件[J]. 中国科学. 数学,2016,46(5):709-724.
APA	王学锋.(2016).带有薄层的区域上扩散方程的实效边条件.中国科学. 数学,46(5),709-724.
MLA	王学锋."带有薄层的区域上扩散方程的实效边条件".中国科学. 数学 46.5(2016):709-724.

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