南方科技大学知识苑(SUSTech KC): 求解美式回望期权的有限元方法

题名	求解美式回望期权的有限元方法
其他题名	FINITE ELEMENT METHOD FOR VALUATION OF AMERICAN LOOKBACK OPTIONS
作者	宋海明 ; 张琪 ; 李景治; 刘宏宇
发表日期	2016-08-14
发表期刊	计算数学影响因子和分区
ISSN	0254-7791
卷号	38 期号:3页码:245-256
摘要	期权作为一种金融衍生产品,在欧美国家一直很受欢迎.由于其规避风险的特性,期权也吸引了中国投资者的兴趣.基于市场的需求,2015年初,上海证券交易所推出了中国首批期权产品,期权定价问题的研究热潮正席卷全球.本文研究的美式回望期权,是一种路径相关的期权,其支付函数不仅依赖于标的资产的现值,也依赖其历史最值.分析回望期权的特点,不难发现:1)这类期权空间变量的变化范围为二维无界不规则区域,难以应用数值方法直接求解;2)最佳实施边界未知,使得该问题变得高度非线性.本文的主要工作就是解决这两个困难,得到回望期权和最佳实施边界的数值逼近结果.现有的处理问题1)的有效方法是采用标准变量替换、计价单位变换以及Landau变换将定价模型化为一个[0,1]区间上的非线性抛物问题,本文也将沿用这些技巧处理问题1).进一步,采用有限元方法离散简化后的定价模型,并论证了数值解的非负性,提出了利用Newton法求解离散化的非线性系统.最后,通过数值模拟,验证了本文所提算法的高效性和准确性.
关键词	美式回望期权最佳实施边界有限元 Newton法
学科领域	数学
相关链接	[CNKI记录]
收录类别	CSCD
语种	中文
学校署名	其他
资助项目	国家自然科学基金(11271157,11371171,11201453,11571161)资助项目,深圳市科创委基础研究基金(JCYJ20140509143748226)资助项目.
CSCD记录号	CSCD:5782884
来源库	CNKI
万方记录号	jssx201603003
引用统计
成果类型	期刊论文
条目标识符	http://sustech.caswiz.com/handle/2SGJ60CL/55559
专题	理学院_数学系
作者单位	1.吉林大学数学学院 2.南方科技大学数学系 3.香港浸会大学数学系
推荐引用方式 GB/T 7714	宋海明,张琪,李景治,等. 求解美式回望期权的有限元方法[J]. 计算数学,2016,38(3):245-256.
APA	宋海明,张琪,李景治,&刘宏宇.(2016).求解美式回望期权的有限元方法.计算数学,38(3),245-256.
MLA	宋海明,et al."求解美式回望期权的有限元方法".计算数学 38.3(2016):245-256.

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